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¿Es importante enseñar las cuentas?
He leído con mucho interés el artículo del
Profesor Héctor Alberto Robles, “Vale la
pena enseñar Matemática?”, publicado en 7
Calderos Mágicos. Me parece inspirado en la
preocupación de un verdadero maestro de
Matemática, con mucho sentido común y que no
pierde de vista la realidad de nuestras
aulas.
Me gustaría, si me lo permiten, agregar
algunas reflexiones para seguir pensando
salidas válidas al analfabetismo matemático,
que tanto preocupa actualmente, y del cual
da cuenta el artículo de Robles.
El cálculo siempre ha sido una actividad
prioritaria en la clase de matemática.
Siempre se pensó que los chicos deben
aprender a hacer las cuentas para obtener
resultados de sumas, restas,
multiplicaciones, etcétera. Sin embargo, con
el uso de las calculadoras, esta finalidad
se desdibuja, ya que cualquier cálculo puede
ser resuelto mucho más rápidamente y con
mayor exactitud con una máquina que con los
algoritmos tradicionales. Entonces, ¿es
importante enseñar las cuentas?, ¿es
importante aprender las cuentas?, ¿hay en
las cuentas algo matemático valioso, además
del resultado, que justifique para ellas un
espacio en la clase de Matemática?, ¿saber
las cuentas implica saber calcular mejor?
Hay dos cuestiones que, me parece a mí,
pueden iluminar esta reflexión. Una es que
aprender un procedimiento de memoria como
mero mecanismo, no es aprender Matemática,
como tan claramente muestra el Profesor
Robles en su artículo. Y esto vale también
para las cuentas. Saber solamente el
mecanismo de memoria no es saber calcular.
La otra cuestión no es menos importante: las
cuentas no se reducen a simples productoras
de resultados, sino que son estrategias
matemáticas de cálculo derivadas de nuestro
sistema de numeración decimal. En realidad,
para quien conoce el sistema de numeración,
las cuentas no entrañan dificultad alguna.
Enseñar y aprender el sistema de numeración
posicional decimal es un proceso largo y
rico en situaciones de aprendizaje. Cuando
un chico no domina los secretos de nuestro
sistema de numeración, inexorablemente,
termina aprendiendo las cuentas de memoria.
Por eso, cuando un alumno reproduce las
cuentas como mecanismos carentes de
fundamento, seguramente, no conoce a fondo
el sistema de numeración.
Ahora, a la luz de estas dos cuestiones vale
preguntarse:
· ¿es importante aprender el fundamento de
las cuentas?,
· ¿aporta a la enseñanza del cálculo
recorrer el camino que los matemáticos
hicieron para llegar a esos mecanismos para
calcular que son las cuentas?,
· ¿qué cálculos debemos llevar a la clase?
· ¿alcanza con usar la calculadora para
comprender las cuestiones matemáticas que
sostienen el cálculo aritmético?
· ¿qué algoritmos se deben hacer a mano y
cuáles con calculadora?,
· ¿pueden nuestros alumnos resolver
problemas sin saber hacer las cuentas?,
· ¿saber hacer las cuentas es garantía de
que resuelvan problemas?,
· ¿la enseñanza del cálculo y de la
resolución de problemas van por caminos
separados?
En resumen: enseñar cálculo,¿para qué?
La enseñanza de los algoritmos separada de
situaciones concretos (reducir la clase de
matemática a una lista de cuentas) no sólo
es aburrido sino que ha mostrado alejar la
clase de matemática de la resolución de
problemas. Por otra parte, para resolver un
problema hay que saber calcular. Esta
situación, que aparentemente pone a la
resolución de problemas y a la enseñanza del
cálculo en veredas opuestas, tiene otra
posibilidad que consiste en enseñar el
cálculo (y las cuentas) a partir de
situaciones concretas. Si pudiéramos traer
las herramientas de cálculo a la escuela,
con el lenguaje de la cultura común,
enseñaríamos el cálculo cargado de
significados cotidianos.
A no dudarlo, la enseñanza de los secretos
que encierran las cuentas, conlleva mucho
trabajo; un trabajo intensivo y cuidadoso
que implica, además del concepto y
propiedades de cada operación, adentrarse
también en los profundos significados de
nuestro sistema de numeración decimal.
Trabajo que me parece muy interesante
intentar con chicos de todas las edades.
Isabel Ortega es Maestra y Profesora de
Matemática por el Instituto Joaquín V.
González.
Es autora de numerosos libros y artículos de
Educación Matemática. Actualmente publica en
Billiken una sección semanal de trucos
matemáticos para niños llamada “¿Es magia?
No, es Matemática”.
Isabel Ortega
En Internet se pueden encontrar más datos de
la autora en :
www.isabelortega.com.ar
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